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    已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,D为      BC的中点，则||为(    )

    图1

    A.           B.             C.7                 D.18

     

    【答案】

    A

    【解析】解：根据向量加法的平行四边形法则可知2 AD = AB + AC ，

    ∵若 AB =5 p +2 q ， AC = p -3 q ，

    ∴2 AD = AB + AC =6 p - q∴2| AD |=2|6 p - q |  =15

    ∴| AD |=

    故答案为

     

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    已知|
    p
    |=|
    q
    |=1，
    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    3
    ，如图，
    AB
    =5
    p
    -
    q
    ，
    AC
    =2
    p
    +4
    q
    ，
    BD
    =2
    DC
    ，则|
    AD
    |=
    		193
    3
    		193
    3
    ．

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