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精英家教网如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  )
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0
分析:应用熟悉的几何图形进行有关向量加减运算的问题,这种问题只要代入验证即可,有的答案非常清晰比如A和D答案,B符合平行四边形法则.
解答:解:在平行四边形ABCD中,根据向量的减法法则知
AB
-
AD
=
DB

所以下列结论中错误的是C.
故选C.
点评:数学思想在向量中体现的很好,向量是数形结合的典型例子,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平行四边形ABCD,
AD
=a
AB
=b
,M为AB的中点,点N在DB上,且
DN
=t
NB

(1)当t=2时,证明:M、N、C三点共线;
(2)若M、N、C三点共线,求实数t的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,
AB
=
a
AD
=
b
AN
=3
NC
,则
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
(用
a
b
表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,若
OA
=
a
OB
=
b
则下列各表述是正确的为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形OABC中,点O是原点,点A和点C的坐标分别是(3,0)、(1,3),点D是线段AB上的中点.
(1)求AB所在直线的一般式方程;
(2)求直线CD与直线AB所成夹角的余弦值.

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