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    设双曲线  的右焦点为，右准线  与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（   ）
    A．B．C．D．
    C  

    试题分析：双曲线C的右焦点F（c,0），右准线l的方程为：x=，两条渐近线方程为：y=±．
    ∴两交点坐标为　P(，)、Q(，-)．

    设M为PQ与x轴的交点，∵△PFQ为等边三角形，则有|MF|=|PQ|（如图）．
    ∴c-=•(+)，即．
    解得　b=a，c=2a．
    ∴e=2，故选C。
    点评：典型题，利用数形结合思想，发现a,b,c,e的关系。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

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    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（   ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

    （1）求椭圆的方程;
    （2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

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    设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是     

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    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值是      .

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    双曲线的两条渐近线的夹角大小等于        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.
    （Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是
    A．B．C．D．

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