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    （2012•成都模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    分析：设x=a与f（x）=
    		3
    sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cos（π+x）的交点为N（a，y2），求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值．
    解答：解：由题意知：f（x）=
    		3
    sinx、g（x）=-cosx
    令F（x）=|
    		3
    sinx-（-cosx）|=2|sin（x+
    π
    6
    ）|
    当x+
    π
    6
    =
    π
    2
    +kπ，x=
    π
    3
    +kπ，即当a=
    π
    3
    +kπ时（k∈Z），函数F（x）取到最大值2
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式及诱导公式，其中根据M，N分别是直线x=a与f（x）和g（x）的图象的交点，得到|MN|=|f（x）-g（x）|，进而将问题转化为求正弦型函数最值的问题，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）向量
    OA
    =(2，0)，
    OB
    =(2+2cosθ，2
    		3
    +2sinθ)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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