Question

【题目】下列命题中错误的是（ ）

A．命题“若x2﹣5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x2﹣5x+6≠0”

B．命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题”

C．已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中必一真一假

D．命题p：x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：x0∈R，x02+x0+1≥0

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：根据命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，可判定A真假，根据条件判断B的真假，根据复合命题的真假判定C，根据全称命题特称命题判断D．

解：对于A，命题“若x2﹣5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x2﹣5x+6≠0”，正确，

对于B，命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题，正确，

对于C，已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中至少一个为真，故错误，

对于D，命题p：x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：x0∈R，x02+x0+1≥0，正确，

故选：C．