本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在
的有6人,在
的有4人.在
,
各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,
和
对应小矩形高度相等,且
对应小矩形高度又恰为对应小矩形高度的一半.
(1)确定图中
的值;
(2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少?
(3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少?
【题文】
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014届山东省莱芜市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
在△
中，点
，
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求
边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求
所在直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省连州市高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
|
|
视觉记忆能力 |
||||
|
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
|
听觉 记忆 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
中等 |
1 |
8 |
3 |
|
|
|
偏高 |
2 |
|
0 |
1 |
|
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
．
（1）试确定
、
的值；
（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.
(I)若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由.
(II)求三棱锥C_ADE的高.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学 题型：解答题
(本小题满分12分)
某高校在2011年的自主招生考试成绩
中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩
分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，
第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组
中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期11月月考文科数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，测量塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，（1）若在C处测得塔顶A的仰角为60°，
求塔高AB是多少？ （2）若在C处测得塔顶A的仰角为
（其中
），
求函数
的值域。
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【解析】
视觉