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    已知f(x)＝x3的切线斜率等于1，则其切线方程有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．多于2个

    D．不能确定

    答案：B
    解析：

    　　∵(x)＝3x2，∴由3x2＝1得x＝±，

    　　当x＝时，切点为(，)，

    　　切线为y－＝x－，

    　　即x－y－＝0．

    　　当x＝－时，切点为(－，－)，

    　　切线为y＋＝x＋，

    　　即x－y＋＝0．

    　　∴有2个切线方程．


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    已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．

    A．－1＜a＜2                            B．－3＜a＜6

    C．a＜－1或a＞2                         D．a＜－3或a＞6

     

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    (1)判断f(x)在(－∞，＋∞)上的单调性，并证明；

    (2)求证：满足f(x)＝a(a为常数)的实数x至多只有一个．

     

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