已知函数(为实数.)..⑴若.且函数的值域为.求的表达式,⑵设.且函数为偶函数.求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；
⑵设，且函数为偶函数，求证：.

（1），（2）证明略.

解析试题分析：（1）由于的表达式与有关，而确定的表达式只需求出待定系数，因此只要根据题目条件联立关于的两个关系即可；（2）由为偶函数可先确定，而可不妨假设，则，代入的表达式即可判断的符号.
试题解析：⑴因为，所以，因为的值域为，所以，所以，所以，所以；
⑵因为是偶函数，所以，又，所以，因为，不妨设，则，又，所以，此时，所以；
考点：二次函数表达式的求解，分段函数求值问题，化归与转化的思想.

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名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

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