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    （04年北京卷文）(14分)

    如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直线上.

    (Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程.

    (Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,

    求的值及直线AB的斜率.

    解析:(Ⅰ)由已知条件,可设抛物线的方程为

    ∵点P(1,2)在抛物线上,

    ∴得=2.

      故所求抛物线的方程是

     准线方程是x=--1.

     (Ⅱ) 设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB,

    ∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,

    ∴

      由A(x1,y1), B(x2,y2)在抛物线上,得

       ①

            ②

      ∴

    ∴

    ∴

    由①--②得直线AB的斜率

         (14分)

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