下列说法错误的是( )A．如果命题“¬p 与命题“p或q 都是真命题.那么命题q一定是真命题B．命题p:?x∈R.x2+2x+2≤0.则¬p:?x∈R.x2+2x+2＞0C．命题“若a.b都是偶数.则a+b是偶数的否命题是“若a.b都不是偶数.则a+b不是偶数 D．特称命题“?x∈R.使-2x2+x-4=0 是假命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下列说法错误的是（）
A．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B．命题p：?x∈R，x²+2x+2≤0，则¬p：?x∈R，x²+2x+2＞0
C．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”
D．特称命题“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是假命题

【答案】分析：利用复合命题与简单命题真假的关系判断出A真；利用含量词的命题的否定形式判断出B真，由于“都是”的否定是“不都是”，判断出C假；利用判别式的符号判断出根的个数，判断出D真
解答：解：“¬p”为真，则p为假；又“p或q”是真命题则q一定为假命题，故A真
含量词的命题的否定是将量词互换，结论否定，所以B为真
命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”故C假
对于方程-2x²+x-4=0的判别式为-31，所以方程无解，故D真
故选C
点评：含量词的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换；同时结论否定．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

6、下列说法错误的是（　　）

A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C、直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直

D、命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：?x∈R均有x²+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

C．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法错误的是

②③④

．
①若{a_n}是等差数列，则{3a_n+1-2a_n}是等差数列；
②若{a_n}是等差数列，则{|a_n|}是等差数列；
③若{a_n}是公比为q的等比数列，则{a_n+1-a_n}也是等比数列且公比为q；
④若{a_n}是公比为q的等比数列，则S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k（k为常数且k∈N）也是等比数列且公比为q^k．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：