练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =（　　）
    A、6
    B、
    		3
    C、6或
    		2
    D、
    		3
    或6
    分析：根据已知中向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3    ，我们分向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    同向，和两两夹角为120°两种情况进行讨论，分别计算出
    |
    a
    +
    b
    +
    c
    |    的值，综合后即可得到答案．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等
    ∴向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    同向，或两两夹角为120°
    当
    a
    ，
    b
    ，
    c
    同向时，
    ∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =||
    a
    |+|
    b
    |+|
    c
    ||    =6
    当
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两夹角为120°时
    ∵|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c

    =1+4+9-2-6-3=3
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    		3

    故|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    的值为
    		3
    或6
    故选D
    点评：本题考查的知识点是向量的模，其中向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等时，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    同向这种情况容易被忽略，而错选B
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于(　　)

    A.

    B.5

    C.6

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于(　　)

    A.　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于?(　　)

    A.                   B.5                C.6                D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则|a-b+2c|等于________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案