Question

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n-1项的新数列A₁ （约定：一个数也视作数列）；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：-

5

7

，

3

4

，

1

2

，

1

3

，则A₃的可能结果是（　　）

• A、0
• B、

  3

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：因为是单选题，可用排除法，逐一试验．

解答：解：因4数中

1

2

，

1

3

最简单，可先试这两个数，

1 2 + 1 3

1+ 1 2 × 1 3

=

5

7

，则数列A₁为-

5

7

，

3

4

，

5

7

．又由于-

5

7

和

5

7

之和为0，故计算

- 5 7 + 5 7

1- 5 7 × 5 7

=0，则A₂为

3

4

，0．计算

3 4 +0

1+ 3 4 ×0

=

3

4

，有此选项．
    故选B

点评：本题考查数列的概念，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．