练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）
    分析：①根据真子集定义进行判断．②利用指数函数，对数函数的性质比较大小．③利用二次函数的单调性去判断．
    ④利用指数函数的性质去求．⑤利用对数函数的性质去求．⑥利用二次函数根的分布去求．
    解答：解：①集合A={0，1，2}，所以真子集的个数为23-1=7个，所以①错误．
    ②因为20.2＞1，0＜(
    1
    2
    )    2    ＜1，log?2
    1
    2
    =-1＜0    ，所以大到小排列正确的是x＞y＞z，所以②错误．
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a的对称轴-
    3a+1
    2
    ，所以要使函数在（-∞，4）上为减函数，所以有-
    3a+1
    2
    ≥4    ，解得a≤-3，所以③正确．
    ④y=4x-4•2x+1=（2x-2）2-3，因为（-1≤x≤2，所以
    1
    2
    ≤2x≤4    ，所以当2x=2时，y最小为-3．当2x=
    1
    2
    时，y最大为-
    3
    4
    ，则函数的值域为[-3，-
    3
    4
    ]，所以④错误．
    ⑤因为-1＜x＜0，所以0＜x+1＜1，则由f（x）＞0得f（x）=log（2a）（x+1）＞log（2a）1，解得0＜2a＜1，即0＜a＜
    1
    2
    ，所以⑤正确．
    ⑥设函数f（x）=x2+mx+2m+1，则关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则有f（1）＜0，即1+m+2m+1＜0，解得m＜-
    2
    3
    ，所以⑥正确．
    所以正确的有③⑤⑥．
    故答案为：③⑤⑥．
    点评：本题综合考查了各种基本初等函数的图象和性质，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
    1
    2
    ）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    ，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
    ②⑤
    ②⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=，z=，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市永丰二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=，z=按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    其中正确的有    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=，z=，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案