Question

（2004•黄浦区一模）若一个热气球在第一分钟时间里上升25米，在以后的每一分钟里，它上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，则这个热气球最高能上升

125

米．

Answer 1

分析：因为热气球在以后的每一分钟里，它上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，所以它每分钟上升的高度构成等比数列，而这个热气球上升的最大高度为等比数列前n项和的极限，S=

lim

n→∞

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

，即可求出．

解答：解：由题意可知，热气球每分钟上升的高度构成等比数列，且首项为25，公比为0.8，
各项和S=

lim

n→∞

a1(1-qn)

1-q

=

a1

1-q

=

25

1-0.8

=125
故答案为125

点评：本题主要考查了无穷等比数列的所有项的和的求法．属于数列与极限的综合．