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设函数f(x)=,其中a∈R.

(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求f(x)的最大值和最小值;

(2)若f(x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使f(x)在定义域内是单调减函数.

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