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设有两个命题:①不等式|x|+|x-1|>m的解集是R;②函数是减函数,如果这两个命题有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是________.

答案:1≤m<2.
解析:

①|x|+|x-1|=|-x|+|x-1|≥|-x+x-1|=-1,∴m<1;

而由②的题设知7-3m>1,∴m<2.

由题意知,∴1≤m<2.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2006冲刺数学(三)、2006年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 题型:022

设有两个命题:①不等式|x|+|x-1|>m的解集是R;②函数是减函数,如果这两个命题有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R; q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题: ① 不等式 + 4 >m> 2xx2对一切实数x恒成立;

② 函数f(x)=-是R上的减函数.使这两个命题都是真命题的充要条件,用m可表示为                      

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科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.

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