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    已知向量a=(1,1,0)，b=（-1,0，2）.

    （1）求与向量3a+2b同向的单位向量；

    （2）确定实数k，使ka-b与2a+b互相垂直.

    解析:（1）令所求单位向量为e1,

    又3a+2b=(1,3,4),

    ∴设e1=k1（1,3,4）.又∵|e1|=1，得k1=,∴e1=（,,）.

    （2）∵|a|2=2,|b|2=5,a·b=-1,又(ka-b)⊥(2a+b),

    ∴(ka-b)·(2a+b)=4k-k+2-5=0.∴k=1.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =（-2，0）．
    （Ⅰ） 求向量
    a
    -
    b
    的坐标以及
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
    a
    -t
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量k
    a
    +
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosx，2sinx），
    b
    =(cosx，-
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g(x)=f(
    π
    6
    x+
    π
    3
    )+ax    （a为常数）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
    （3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
    π
    3
    x1-cos
    π
    3
    x2|≤
    π
    3
    |x1-x2|    成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
    2π
    3
    时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量
    a
    +k
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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