已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，若
，其中
为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若曲线
与
轴相切于原点，求
的值；
（2）若
时，
成立，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知角
的终边经过点
（
，
），则
的值是（ ）
A. 
B. 
或
C. 1或 D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
设等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，且
，则
的值为______________．
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：填空题
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
__________．
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
. 已知直线
，平面
，满足
，且
，有下列四个命题: ①对任意直线
，有
；②存在直线
，使
且；③对满足
的任意平面
，有
；④存在平面，使
.其中正确的命题有__________．(填写所有正确命题的编号)
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：
年龄段 | 18-24岁 | 25-49岁 | 50-64岁 | 65岁及以上 |
频数 | 35 | 20 | 25 | 20 |
支持脱欧的人数 | 10 | 10 | 15 | 15 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持“脱欧”人数 | |||
不支持“脱欧”人数 | |||
合计 |
附：
（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.
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满足
（
为虚数单位），则
______________．
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）