Question

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为

1. A.
   25
2. B.
   26
3. C.
   36
4. D.
   37

Answer 1

C
解：另两边边长用x、y表示，且不妨设1≤x≤y≤11．要构成三角形，必须x+y≥12．
当y取值11时，x＝1，2，3，…，11，可有11个三角形．
当y取值10时，x＝2，3，…，10，可有9个三角形．
……
当y取值6时，x也只能取6，只有一个三角形．(∵x≤y，假设x≤5，则x+y≤11，这与x+y≥12矛盾)
∴所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1＝36．