【题目】设是一些互不相同的四元数组
的集合,其中,
或
.已知
的元素个数不超过15,且满足:若
、
,则
、
,其中,
,
.求集合
元素个数的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,直线的参数方程为
,(
为参数).以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)已知与直线平行的直线
过点
,且与曲线
交于
两点,试求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】方程为的曲线,给出下列四个结论:
① 关于轴对称;
② 关于坐标原点对称;
③ 关于轴对称;
④ ,
;
以上结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道:用平行于圆锥母线的平面(不过顶点)截圆锥,则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分,如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的圆锥曲线的一部分,则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若存在实常数和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
,
,下列命题为真命题的是( )
A.在
内单调递减
B.和
之间存在“隔离直线”,且
的最小值为
C.和
之间存在“隔离直线”,且
的取值范围是
D.和
之间存在唯一的“隔离直线”
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