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给出下列两个命题:命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为(-∞,+∞).若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围.

解:依题意,p正确的a的取值范围为0<a<1.
q成立即a=2或
解得-2<a≤2.
∵p且q为假,p或q为真,得p、q中一真一假.
若p真q假得,a的取值范围为Φ;
若p假q真得,a的取值范围为(-2,0]∪[1,2];
综上,a的取值范围为(-2,0]∪[1,2].
分析:依题意,p正确的a的取值范围为0<a<1.q成立即a=2或-2<a≤2.由p且q为假,p或q为真,得p、q中一真一假.若p真q假得,a的取值范围为Φ;若p假q真得,a的取值范围为(-2,0]∪[1,2].由此能求出a的取值范围.
点评:本题考查命题的真假判断,a的取值范围.解题时要注意由p且q为假,p或q为真,得p、q中一真一假.
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①若,则

②若,则

③若,则

④若,则其中真命

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A.1                B.2                C.3                D.4

 

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③若mαnα,则mn;   ④若αββγmα,则mγ 

其中正确命题的序号是:                                                      

A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.①和④

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A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.①和④

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