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    (本小题12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长；

     

    【答案】

    AB= 。

    【解析】

    试题分析：先根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根据正弦定理可得答案．

    解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,

    由余弦定理得cos=,    4分

    ADC=120°, ADB=60°

    在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，                  2分

    由正弦定理得,

    AB=                  6分

    考点：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用．属基础题．

    点评：解决该试题的关键是合理的选择三角形ADC，然后借助于余弦定理得到COS的值，再利用正弦定理得到边的求解。

     

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