Question

用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为

1. A.
   m，n都能被5整除
2. B.
   m，n不都能被5整除
3. C.
   m，n都不能被5整除
4. D.
   n不能被5整除

Answer 1

C
分析：反证法证明是否定原命题的结论不成立，直接写出假设的内容即可．
解答：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．
命题“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除．”的否定是“m，n中都不能能被5整除”．
故选C．
点评：反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧，注意否定词语的应用．