在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线
的极坐标方程为
，
点的极坐标为
，在平面直角坐标系中，直线
经过点，斜率为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：百万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
．
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：选择题
某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩（满分为30分），可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,
22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 这种抽样方法是分层抽样
B. 这种抽样方法是系统抽样
C. 这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差
D. 该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
， 
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
函数
在
上的最大值为2.
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若在
上为增函数，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知在
中，
，
，
，
是线段
上的点，则到
、
的距离的乘积的最大值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 
D. 9
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数y＝f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（－2a＋10），则实数a的取值范围是（ ）
A．（－∞，－2）
B．（0，＋∞）
C．（2，＋∞）
D．（－∞，－2）∪（2，＋∞）
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的离心率为
，焦点到渐近线的距离为
，则
的焦距等于（ ）
C. 
D. 
满足
,且
是递减数列，
是递增数列，则
=____.