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下图展示了一个由区间(其中为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间中的实数对应线段上的点,如图1;将线段围成一个离心率为的椭圆,使两端点恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在轴上,已知此时点的坐标为,如图3,在图形变化过程中,图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点,则与实数对应的实数就是,记作,

现给出下列5个命题
;   ②函数是奇函数;③函数上单调递增;   ④.函数的图象关于点对称;⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:   (  )
A.①③⑤B.②③④C.②③⑤D.③④⑤
D

试题分析:本题可用排除法,由可知,点M位于线段AB的中点,则在图3中位于椭圆与y轴负半轴的交点,结合图像可知,故①不对;由可知函数的定义域不关于原点对称,故函数是非奇非偶函数,②不对; 在图3中点M在椭圆上逆时针移动时,点N在直线上自左向右移动值增大,故知③正确;点N关于轴对称可知④正确;若时,由点的坐标为可得,离心率为,可知椭圆焦点坐标为,,所以,所以AM过椭圆的右焦点F,故⑤正确.
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设函数
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数是定义在)上的偶函数,则的值域为   .            

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是定义在上的偶函数,,都有,且当时,,若函数在区间内恰有三个不同零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为                   .

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若函数(常数)是偶函数,则它的值域为         

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为定义在上的奇函数,当时, (为常数),则
A.3B.1C.-1D.

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已知函数,则        

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已知函数为常数)是奇函数,则实数为(   )
A.1B.C.3D.

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