练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）已知函数，.
    （Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：当时，有成立；若（），试问数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（为自然对数的底数）
    （1）极大值点 极小值点（2）（Ⅲ）略
    ：（Ⅰ）由题知：的定义域为（0,+∞）∵

    所以当时，，即：，…12分
    又通过比较、、、的大小知：，因为，且时，所以若数列中存在相等的两项，只能是、与后面的项可能相等，
    又，，所以数列中存在唯一相等的两项，即：．14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。
    (1)试确定a,b的值；        (2) 讨论函数f(x)的单调区间；
    (3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线. (1)求、的值；(2)对任意的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，直线与函数图象相切.
    （Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：   (n∈N，n≥2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直，且线段AB与轴有公共点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.
    (1) 求证：不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;
    (2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的导函数，则数列的前n项和是
    （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=lnx+1的导数是（　　）
    A．
    1
    x
    		B．
    1
    x+1
    		C．lnxD．ex

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案