有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况.命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A.B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查.A班5名学生得分为:5.8.9.9.9,B班5名学生得分为:6.7.8.9.10．(Ⅰ)请你估计A.B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些,(Ⅱ)如果把B班5名学生的得分看成一个总体.并用简单随机抽样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
（Ⅰ）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

分析：（I）由表中数据，我们易计算出A、B两个班的得分的方差S₁²与S₂²，然后比较S₁²与S₂²，根据谁的方差小谁的成绩稳定的原则进行判断．
（II）我们计算出从A、B两个班的5个得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数，然后再计算出其中样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的基本事件个数，代入古典概率计算公式，即可求解．

解答：解：（Ⅰ）∵A班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，（1分）
方差S12=

[(5-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2]=2.4；（3分）
B班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，（4分）
方差S22=

[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2．（6分）
∴S₁²＞S₂²，
∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些．（8分）
（Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，（10分）
其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，
故所求概率为

．　　（12分）．

点评：本题考查的知识点是方差的计算及应用，古典概型等知识点，解题的关键是根据茎叶图的茎是高位，叶是低位，列出茎叶图中所包含的数据，再去根据相关的定义和公式进行求解和计算．

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