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若函数数学公式,其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解为 ________.

0<x<4或x>4
分析:首先按照给出的定义,分①当时和②当时两种情况解得函数f(x),然后由分段函数的定义域选择好解析式,用对数函数的单调性求解不等式.
解答:①当时,即0<x≤4时f(x)=log2x
②当时,即x>4时,f(x)=

∴当0<x≤4时,f(x)<2可转化为:
log2x<2
解得:0<x<4
当0<x≤4时,f(x)<2可转化为
<2
解得:x>4
综上:0<x<4或x>4
故答案为:0<x<4或x>4
点评:本题主要考查对数不等式的解法,还考查了转化思想,分类讨论思想和运算能力.
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