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    已知k=
    1
    π
    ∫
    2
    -2
    		4-x2
    dx，直线y=kx+1交圆P：x2+y2=1于A，B两点，则|AB|=
     
    ．
    分析：先根据积分的几何意义求出k，然后根据直线与圆的位置关系即可求相交弦的弦长．
    解答：解：根据积分的几何意义可知k=
    1
    π
    ∫
    2
    -2
    		4-x2
    dx=2，
    ∴直线方程为y=2x+1，
    则圆心O到直线2x-y+1=0的距离d=
    |1|
    		22+1
    =
    1
    		5
    ，
    ∴|AB|=2
    		12-(
    1
    		5
    )2
    =2
    		1-
    1
    5
    =2
    4
    5
    =
    4
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    4
    		5
    5
    ．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，以及积分的几何意义，要求熟练掌握相应的计算公式，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc
    （1）若已知k=1，求解关于x的不等式
    .
    x1
    1x-k
    .
    ＜0
    （2）若已知f(x)=
    .
    x1
    -1k-x
    .
    ，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸模拟）在数列{an}中，已知an≥1，a1=1且an+1-
    a
     
    n
    =
    2
    an+1+an-1
    (n∈N*)
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令cn=(2an-1)2，Sn=
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    ，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第八次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+

    （1）若⊥,求k的最小值；

    （2）是否存在正实数k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量数学公式（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
    （1）求cos（β-γ）的最值及相应的k 的值；
    （2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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