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    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且|PA|=|AB|，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（    ）

    （A）．直线上的所有点都是“点”     

    （B）．直线上仅有有限个点是“点”

    （C）．直线上的所有点都不是“点” 

    （D）．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

    A


    解析:

    本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.

        本题采作数形结合法易于求解，如图，

    设，则，

    ∵，∴

    消去n,整理得关于x的方程            （1）

    ∵恒成立，

    ∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是                     （    ）

           A．直线上的所有点都是“点”

           B．直线上仅有有限个点是“点”

           C．直线上的所有点都不是“点”

           D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是                     （    ）

       A．直线上的所有点都是“点”

       B．直线上仅有有限个点是“点”

       C．直线上的所有点都不是“点”

       D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（   ）

    A．直线上的所有点都是“点”           B．直线上仅有有限个点是“点”

    C．直线上的所有点都不是“点”         D．直线上有无穷多个点是“点”

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高二上学期期中考试理科数学卷 题型：选择题

    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（    ）

      A．直线上的所有点都是“点”      

    B．直线上仅有有限个点是“点”

      C．直线上的所有点都不是“点”

      D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

     

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