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已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P(0，2)且相互垂直的两条直线，l1交椭圆E于A，B两点，l2交椭圆E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求直线l1的斜率k的取值范围；
(3)求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值．
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练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：课标综合版 专题复习
题型：
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已知函数f(x)＝x2－alnx(常数a＞0)．
(Ⅰ)当a＝3时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1，ea)上零点的个数(e为自然对数的底数)．
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科目：高中数学
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题型：
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在△ABC中，已知内角 ，边 ，则△ABC的面积S的最大值为________．
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科目：高中数学
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题型：
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已知函数 ，若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是
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A． |
(1，2012)
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B． |
(1，2013)
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C． |
(2，2013)
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D． |
[2，2013]
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科目：高中数学
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题型：
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若规定一种对应关系f(k)，使其满足：
①f(k)＝(m，n)(m＜n)，且n－m＝k；
②如果f(k)＝(m，n)，那么f(k＋1)＝(n，r)(m，n，r∈N*)．
若已知f(1)＝(2，3)，则
(1)f(2)＝________；
(2)f(n)＝________．
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科目：高中数学
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题型：
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近年来，能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物)．如下图是某市某月(按30天计)根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为
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| [ ] |
A． |
2
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B． |
3
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C． |
28
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D． |
27
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科目：高中数学
来源：课标综合版 专题复习
题型：
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调酒师为了调制一种鸡尾酒．每100 kg烈性酒中需要加入柠檬汁的量为1000 g到2000 g之间，现准备用黄金分割法找到它的最优加入量．如果加入柠檬汁误差不超出1 g，需要________次试验．(log6.18＝0.8)
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科目：高中数学
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题型：
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am+1－a ＝0，S2 m－1＝38，则m＝
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| [ ] |
A． |
38
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B． |
20
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C． |
10
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D． |
9
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科目：高中数学
来源：课标综合版 专题复习
题型：
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已知复数z的共轭复数 的实部为－1，虚部为－2，且zi＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b＝
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| [ ] |
A． |
－4
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B． |
－3
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C． |
－1
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D． |
1
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