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    （08年贵阳市适应性考试理） 如图,直三棱柱中,为棱上的一动点,,分别为,的重心.

    (1)求证：；

    (2)若点在上的正射影正好为M,

       ()求二面角的大小

       () 求点到平面的距离

     

    解析：(1)如图建立空间直角坐标系，则

    ,分别为,的重心.

    ，

    ，即

    (2)平面

    得,

    平面的法向量为，

    平面的法向量为

    故，即二面角的大小为

    设平面的法向量

    ，由解得

    故点到平面的距离

     

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      (1)求数列的前三项：

      (2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在求出的值；若不存在，说明理由；

      (3) 求数列的前n项的和。

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      (1)求数列的通项公式；

      (2)令，求求数列的前n项的和。

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