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    已知数列的前项和，数列满足  ．
    （1）求数列的通项；
    （2）求数列的通项；
    （3）若，求数列的前项和．
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）利用数列的前项和与第项的关系求解.
    （2）由
    又可转化为等差数列前项和问题.
    （3）由（1）（2）可得
    所以，
    根据和式的特点可考虑用错位相减法解决.
    试题解析：（1）∵,
    ∴．                                                      2分
    ∴．                                      3分
    当时，，
    ∴                                                         4分
    （2）∵
    ∴，
     
     
     ,
    以上各式相加得：
     
     
                                                             9分
    （3）由题意得
    ∴，
    ∴，
    ∴

    =，
    ∴．                                                              12分项和与第项的关系；2、等差数列前项和；3、错位相减法求数列前项和.
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