【题目】销售某种活海鲜,根据以往的销售情况,按日需量(公斤)属于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元,当天进货当天以每公斤30元进行销售,当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库.某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜,设当天利润为元.
(I)求关于的函数关系式;
(II)结合直方图估计利润不小于800元的概率.
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【题目】在直角坐标系中,已知圆圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点、.
()求的取值范围;
()是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知在等比数列{an}中,=2,,=128,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且{}为等差数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,且直线l经过曲线C的左焦点F.
(1)求直线l的普通方程;
(2)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.
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【题目】在四棱锥P-ABCD中,ABCD为梯形,AB//CD,BC⊥AB,AB=2,BC=,CD=PC=。
(I)点E在线段PB上,满足CE//平面PAD,求的值。
(II)已知AC与BD的交点为M,若PM=1,且平面PAC⊥平面ABCD,求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【题目】已知两个不同的单位向量与之间满足关系:,其中.
(1)若,求的解析式;
(2)能否和垂直?能否和平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求与夹角的最大值.
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【题目】如图,在斜三棱柱中,AB=1,AC=2,,AB⊥AC,底面ABC.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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