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某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组频数频率
[85,95)
[95,105)0.050
[105,115)0.200
[115,125)120.300
[125,135)0.275
[135,145)4
[145,155]0.050
合计
(1)根据上面图表,推出①②③④处的数值分别为________,________,________,________;
(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]上的频率分布直方图;
(3)假定125分及其以上为优秀,根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数.

解:(1)∵数学成绩落在区间[115,125)的频数为12,频率为0.300,
∴参与抽查的样本容量为=40
由于合计的频率和一定为1,故④应填1;
由数学成绩落在区间[135,145)的频数为4,可得其频率为=0.100,故③应填0.100;
由于各组频率和为1,故②应填0.025,①应填1;
故答案为:1,0.025,0.100,1;
(2)区间[85,155]上的频率分布直方图如下图所示:

(3)由(1)可知,分数在125分以上的频率和为0.275+0.100+0.050=0.425
则高二年级这次数学测试的优秀人数约为500×0.425=212.5人
分析:(1)由数学成绩落在区间[115,125)的频数为12,频率为0.300,我们易求出样本容量,进而确定①②③④处的数值
(2)根据(1)中所得的各组数据的频率,我们可计算出各组数据对应矩形的高,进而画出满足条件的频率分布直方图;
(3)根据(1)中所得的各组数据的频率,我们可计算出125分及其以上的频率,然后根据总体容量为500,估计出这次考试高二年级这次数学测试的优秀人数.
点评:本题考查的知识点是频率分布直方图,用样本的频率分布估计总体分布,其中频率==矩形高×组距是解答此类问题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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分组 频数 频率
[85,95)
[95,105) 0.050
[105,115) 0.200
[115,125) 12 0.300
[125,135) 0.275
[135,145) 4
[145,155] 0.050
合计
(1)根据上面图表,推出①②③④处的数值分别为
 
 
 
 

(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]上的频率分布直方图;
(3)假定125分及其以上为优秀,根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数.

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科目:高中数学 来源:湖北省黄冈中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型:044

某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为________、________、________、________;

(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;

(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在[129,155]中的频率.

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)某校高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

分组
频数
频率
[85,95)


[95,105)
 
0.050
[105,115)
 
0.200
[115,125)
12
0.300
[125,135)
 
0.275
[135,145)
4

[145,155)
 
0.050
合计
 

 

(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为________、________、________、________;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在[129,155]中的频率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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分组 频数 频率
[85,95)
[95,105) 0.050
[105,115) 0.200
[115,125) 12 0.300
[125,135) 0.275
[135,145) 4
[145,155] 0.050
合计
(1)根据上面图表,推出①②③④处的数值分别为______,______,______,______;
(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]上的频率分布直方图;
(3)假定125分及其以上为优秀,根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数.
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