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    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     
    （1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

    解：（1）乙稳定；
    （2） ，甲的中位数：33，乙的中位数：33.5； ， ，
    所以选乙参赛更合适.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.

    (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
    (II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
    表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量





    频数
    		10
    		35
    		40
    		10
    		5
    表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表
    小麦产量




    频数
    		15
    		50
    		30
    		5
    (10)     完成下面频率分布直方图；

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
    (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
    表3：
     
    		小麦产量小于20kg
    		小麦产量不小于20kg
    		合计
    施用新化肥


    		 
    不施用新化肥


    		 
    合计
    		 
    		 

     
    附：

    		0.050
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		3.841
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
    表1：

    生产能力分组





    人数
    		4
    		8

    		5
    		3
    表2：
    生产能力分组




    人数
    		6
    		y
    		36
    		18
    （1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(注意:本题请在答题卡上作图)

    （2）分别估计类工人和类工人生产能力的众数、中位数和平均数。（精确到0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

    （1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
    （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？
    （3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
    (Ⅰ)求图中 x的值；
    (Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
    （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.
    （1）根据以上数据列出列联表.
    （2）并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．
    (1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；
    (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

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