Question

2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功．已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里．设地球半径为公里，则此时飞船轨道的离心率为          ．（结果用的式子表示）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设椭圆的方程为 ，由题设条件得：

a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，

a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+250，

解得a=225+R，c=25

则此时飞船轨道的离心率为．

考点：本题主要考查椭圆的定义及几何性质。

点评：应用题，分析图形的几何性质，明确离心率的表达式。