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    4、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（　　）
    分析：先研究两个人赶往B地的速度变化规律，再研究四个函数图象的变化特点，两相对照，选出正确答案．
    解答：解：由题设，两人都是到中点变换了行走方式，且同时到达目的地，由于甲骑自行车的速度较快，故其骑车用时比乙少，而跑步用时比乙多，故甲的行程关于时间的函数的单调性应为骑车时斜率比乙骑车时斜率大，跑步斜率比乙跑步斜率小，且其骑车用时比乙少，跑步用时比乙多，甲的图象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
    由此规律知符合甲的运行规律的图象应为①，符合乙的运行规律的图象应为④
     故甲、乙各人的图象只可能甲是图①，乙是图④
     故选B．
    点评：本题考点是函数的图象，考查用函数图象表示行程问题中路程关于时间的变化规律，此类题是考查函数单调性的一类题，是最近几年新教材考试中的热门题型．
    练习册系列答案
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    A.甲是图①，乙是图②                     B.甲是图①，乙是图④

    C.甲是图③，乙是图②                     D.甲是图③，乙是图④

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷 题型：选择题

    甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中           

     

     

        甲乙二人的图象只可能              （    ）

           A．甲是图①，乙是图②                          B．甲是图①，乙是图④

           C．甲是图③，乙是图②                          D．甲是图③，乙是图④

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（　　）

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    A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④
    C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷1（必修2）（解析版） 题型：选择题

    甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（ ）

    A．甲是图①，乙是图②
    B．甲是图①，乙是图④
    C．甲是图③，乙是图②
    D．甲是图③，乙是图④

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