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若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到,则f(x)=( )
A.10-x-1
B.10x-1
C.1-10-x
D.1-10x
【答案】分析:先求出y=lg(x+1)的反函数,再把反函数解析式中的x 换成-x,立刻得到函数y=f(x)的解析式.
解答:解:由题意知,函数y=f(x)与y=lg(x+1)的反函数的图象关于y轴对称.
∵y=lg(x+1),
∴x=10y-1,
∴反函数为 y=10x-1,即f(x)=10-x-1,
故选 A.
点评:由y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转 得到的函数y=f(x)与y=lg(x+1)的反函数的图象关于y轴对称.
练习册系列答案
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