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    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

    以上正确说法的个数是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    由题意，对各个命题逐一判断，可得真假。

    ①残差平方和越小的模型，模拟效果越好，故①对；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越大说明模拟效果越好，故②错

    ③回归直线必过样本中心，但数据点不一定在线上，故③错

    ④相关系数为正值，则两变量正相关，相关系数为负值，则两变量负相关，且相关系数绝对值越接近1，相关性越强，，则负相关很强，故④对，故选B

    练习册系列答案
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    【题目】设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．

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    【题目】已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数，…．

    （Ⅰ）判断函数的单调性，并说明理由；

    （Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

    记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）, 表示购机的同时购买的易损零件数.

    （Ⅰ）若=19,求y与x的函数解析式；

    （Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；

    （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

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    【题目】已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D. 以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为.

    （1）设总造价（元）表示为长度的函数；

    （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛，将所有成绩制作成频率分布表如下：

    分组

    频数

    频率

    0.06

    35

    0.070

    6

    0.12

    4

    （1）求频率分布表中的值；

    （2）从成绩在的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在中的概率．

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