练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
    π
    12
    ，0)    是点B在x轴上的射影，则
    AB
    •
    BD
    的值是（　　）
    A、8
    B、-8
    C、
    π2
    8
    -8
    D、-
    π2
    8
    +8
    分析：结合图象先求函数的周期，求出ω，推出φ，然后求出
    AB
    ，
    BD
    ；再求
    AB
    •
    BD
    即可．
    解答：解：由图可知
    T
    4
    =
    π
    3
    -
    π
    12
    =
    π
    4
    ?T=π    ，
    ∴ω=2，
    又2•
    π
    3
    +φ=π?φ=
    π
    3
    ，
    从而A(-
    π
    6
    ，0)    ，B(
    π
    12
    ，2)，D(
    7π
    12
    ，-2)    ，
    AB
    =(
    π
    4
    ，2)，
    BD
    =(
    π
    2
    ，-4)    ，
    AB
    •
    BD
    =
    π2
    8
    -8
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，平面向量数量积的运算，y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最小值是-2，则ω的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案