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下列命题:

①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;

②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;

③正方形的四条边相等;

④圆内接四边形对角互补;

⑤对角不互补的四边形不内接于圆;

⑥若一个四边形的边相等,则它是正方形.

其中互为逆命题的有__________;互为否命题的有__________;互为逆否命题的有?__________.?

解析:命题③可改写为“若一个四边形是正方形,则它的四条边相等”;命题④可改写为“若一个四边形是圆内接四边形,则它的对角互补”;命题⑤可改写为“若一个四边形的对角不互补,则它不内接于圆”.

因此互为逆命题的有③和⑥,②和④;互为否命题的有①和⑥,②和⑤;互为逆否命题的有①和③,④和⑤.

答案:③和⑥  ①和⑥,②和⑤  ①和③,④和⑤.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:山东省济宁市汶上一中2011-2012学年高二3月月考数学文科试题 题型:013

下列四个命题中,为真命题的是

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

[  ]

A.①和②

B.②和③

C.③和④

D.②和④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:

 ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

  ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

  ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

  ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

  其中,为真命题的是

  A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.②和④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:

 ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

  ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

  ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

  ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

  其中,为真命题的是

  A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.②和④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:①;②若的图象关于点A(1,0)对称;③有一个负实数根的充分不必要条件;④设有四个函数增大而增大的函数有3个。其中正确命题的个数为

A.1                 B.2                C.3                    D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:

 ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

  ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

  ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

  ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

  其中,为真命题的是                                                        (    )

  A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.②和④

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