Question

从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为

 

．（用分数表示）

Answer 1

分析：根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得甲，乙两人不去巴黎游览基本事件个数，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A₆⁴=360种不同的情况，
其中包含甲到巴黎游览的有A₅³=60种，乙到巴黎游览的有A₅³=60种，
故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有360-60-60=240种；
故这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率P=

240

360

=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题考查排列的应用，6人中甲，乙两人不去巴黎游览的基本事件个数时，在计算注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法．