精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.与a、b的取值有关
【答案】分析:把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径r,将直线方程变形后可得出此直线恒过定点(1,-1),利用两点间的距离公式求出此点到圆心的距离d,根据d小于r判断出此点在圆内,故得到直线与圆相交.
解答:解:把圆的方程化为标准方程得:(x-2+y2=
所以圆心坐标为(,0),半径r=
将直线ax+by+b-a=0变形得:a(x-1)+b(y+1)=0,
可得出此直线恒过(1,-1),
又(1,-1)到圆心的距离d===r,
∴点(1,-1)在圆内,
则直线与圆的位置关系是相交.
故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,解答此类题时常常转化为圆心到直线的距离d与圆的半径r比较大小的问题,当0≤d<r,直线与圆相交;当d=r,直线与圆相切;当d>r,直线与圆相离.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是(  )
A、相交B、相离C、相切D、与a、b的取值有关

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-3=0的位置关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省邯郸一中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.与a、b的取值有关

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省邯郸一中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.与a、b的取值有关

查看答案和解析>>

同步练习册答案