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以双曲线的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是    
【答案】分析:先由双曲线的标准方程求出它的准线方程,从而得到顶点在原点的抛物线的准线方程,由此能求出顶点在原点的抛物线方程.
解答:解:双曲线的准线方程是y=-或y=
当顶点在原点抛物线的准线为y=-时,设其方程为y2=2px(p>0),
其准线为y=-=-,∴p=3,∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x.
当顶点在原点抛物线的准线为y=时,设其方程为y2=-2px(p>0),
其准线为y==,∴p=3,∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x.
故答案为:y2=6x或y2=-6x.
点评:本题考查双曲线的性质和抛物线的求法,解题时要注意双曲线有两条准线,不要丢解.
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以双曲线数学公式的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是


  1. A.
    y2=6x或y2=-6x
  2. B.
    x2=6y或x2=-6y
  3. C.
    y2=2x或y2=-2x
  4. D.
    y2=3x或y2=-3x

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以双曲线的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是( )
A.y2=6x或y2=-6
B.x2=6y或x2=-6y
C.y2=2x或y2=-2
D.y2=3x或y2=-3

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