分析 设出双曲线方程,利用椭圆的焦点坐标相同,求解即可.
解答 解:所求双曲线与双曲线与$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同渐近线,
设双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=m$,
椭圆$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的焦点(-$\sqrt{2}$,0),($\sqrt{2}$,0).c=$\sqrt{2}$.
3m+m=2,
解得m=$\frac{1}{2}$.
双曲线的方程为:$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$.
故答案为:$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$.
点评 本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用,双曲线方程的求法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{12}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{5}{36}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|x≥0} | B. | {x|x>0} | C. | {x|x∈R,x≠0} | D. | R |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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