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    已知函数f(x)=
    ex-k，   x≤0
    (1-k)x+k，x＞0
    是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．
    由题意，
    1-k＞0
    k≥1-k
    ，∴
    1
    2
    ≤k＜1
    ∴实数k的取值范围是[
    1
    2
    ，1）
    故答案为：[
    1
    2
    ，1）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    e-x-2，(x≤0)
    2ax-1，(x＞0)
    （a是常数且a＞0）．对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③若f（x）＞0在[
    1
    2
    ，+∞)    上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=e-z+log3
    1
    x
    ，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，则f（x1）的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
    1k
    )(k＜0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
    1k
    )(k＜0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）已知函数
    f(x)=
    e-x-1，(x≤0)
    |lnx|，(x＞0)
    ，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（　　）

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