[题目]已知函数f(x)= .当x∈[﹣2.2]时.函数f(x)的最大值与最小值的和为( )A.a+3B.6C.2D.3﹣a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）= （a是不为0的常数），当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）
A.a+3
B.6
C.2
D.3﹣a

【答案】B
【解析】解：函数f（x）= = + +3，设g（x）= + ，
则g（x）在x∈[﹣2，2]上是奇函数，且为单调函数，
所以g（﹣2）+g（2）=0；
当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
f（2）+f（﹣2）=[g（2）+3]+[g（﹣2）+3]=6．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．

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