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若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围为
(0,1)
(0,1)
分析:首先求出函数的导数,然后令导数为零,求出函数的极值,最后确定b的范围.
解答:解:由题意得f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,则x=±
b

又∵函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,
∴0<
b
<1,
∴b∈(0,1),
故答案为(0,1).
点评:熟练运用函数的导数求解函数的极值问题,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
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1
x
,则
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于(  )

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0
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