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    P为双曲线x2-
    y2
    5
    =1    右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和圆（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）
    A、5B、6C、7D、4
    分析：注意两个圆的圆心分别是焦点，利用双曲线定义做，连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，PF2交上半圆于N点，显然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3是最大值．
    解答：解：圆（x+4）2+y2=4的圆心是（-4，0），
    圆（x-4）2+y2=1的圆心是（4，0），
    由双曲线定义知，
    连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，
    PF2交上半圆于N点，
    显然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3=5是最大值．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的定义及其应用，解题时要注意圆的性质的合理运用．
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    1
    3
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    x2
    3
    +y2=1
    x2
    3
    +y2=1
    ．

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    OP
    •
    OQ
    =
    2
    2
    ．

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